作者| 郭冰昂 寇维 陈旭荣
要理解我们今天要讲的这个故事，不妨先从一个形象的比喻开始。
想象你走进一个巨大的舞池。起初，人们三三两两，各跳各的舞步——有的在角落旋转，有的在中央摇摆，每个人占据着自己独特的位置。
突然，随着音乐节奏的变化，一件不可思议的事情发生了：所有人开始向舞池中央移动，脚步越来越近，最后竟全部挤进同一点，跳着完全一样的舞步。整个舞池，变成了一个“超级舞者”。
这就是玻色–爱因斯坦凝聚——一种所有粒子“团结”到同一个最低能量状态的奇妙量子现象。在实验室里，科学家花了七十多年才真正实现它；而在宇宙深处，它可能一直都在发生。
那么问题来了：光子——这种我们每天都能遇见的“光粒子”——也能形成这样的凝聚吗？
历经了一个世纪的探索，科学家们认为，答案是肯定的。今天，就让我们一起走进这个关于“光”的奇妙故事。
什么是玻色–爱因斯坦凝聚？
故事的起点，要追溯到1924年的印度。
那一年，达卡大学的讲师玻色给远在德国的爱因斯坦寄去了一封信。信中附了一篇论文，用一种全新的方式推导了黑体辐射公式——不是基于经典的电磁理论，而是纯粹基于光子的统计行为。玻色把光子当作“不可区分的粒子”，像数豆子一样统计了它们在不同能量状态上的排列方式。结果，他得到了和实验完全一致的公式。
图 萨特延德拉·纳特·玻色 图源| 维基百科
爱因斯坦立刻意识到这篇论文的重要性。他亲自将它翻译成德语，推荐发表，然后把玻色的方法推广到物质原子上，预言了一件极为大胆的事：当温度低到一定程度，大量自旋量子数为整数的粒子（后被称为玻色子）会突然“集体跃入”同一个最低能量态，形成一个宏观尺度的量子态。
这就是玻色–爱因斯坦凝聚。这个预言太过超前。当时几乎没人当真——毕竟，谁能把原子冷却到接近绝对零度呢？直到1995年，三位科学家才在实验室里用铷原子气体首次实现了玻色–爱因斯坦凝聚，并因此获得了2001年的诺贝尔物理学奖。
图 玻色 -爱因斯坦凝聚（ 左图：玻色 -爱因斯坦凝聚出现前。中图：玻色-爱因斯坦凝聚刚刚出现。右图：几乎所有剩余的原子处于玻色-爱因斯坦凝聚状态。 ）图源| 维基百科
光子的难题
那么光子，这种最常见的玻色子，能不能也形成凝聚？
表面上看，光子似乎是最容易形成凝聚的粒子——它天生就是玻色子，宇宙中无处不在。但细想之下，有两个根本性难题摆在面前：
首先，光子的静止质量为零。按照通常的凝聚图像，玻色子需要聚集在一个可定义的最低能量态。但对于质量为零的光子，在真空中最低能量态就是\"没有光子\"。如果让光子冷却，它们可能会直接被吸收而\"消失\"。就像试图把风聚拢成一团——风一停，就什么都没了。
其次，光子的数量不守恒。在普通环境中，光子很容易被吸收或发射。而玻色–爱因斯坦凝聚要求粒子数在过程中近似守恒，否则“挤在一起”就无从谈起。
这两个难题，让光子凝聚在很长一段时间里被认为是“不可能完成的任务”。然而，经过实验物理学家近几十年的努力，在实验室内通过巧妙的仪器和手段成功观测到了光子在谐振腔内的暂时凝聚。那么，不经人为控制的凝聚是否存在于我们所处的宇宙中呢？
苏联物理学家的大胆猜想
1969年，两位苏联物理学家——泽尔多维奇和列维奇——正在思考一个宇宙学问题。他们想象了这样一个场景：在早期宇宙中，当高温辐射（光子）穿过冷等离子体（电子）时，会发生什么？
图 雅可夫 ·鲍里索维奇·泽尔多维奇 图源| 维基百科
按照常识，光子会把能量传递给电子，自身逐渐冷却。但他们追问了一个更深层次的问题：如果光子的数量在散射过程中近似保持不变，它们在冷却的过程中，会不会“挤”到一起？答案是：会，而且这个过程非常精彩。
泽尔多维奇和列维奇从描述光子与电子散射的方程出发，发现了一个惊人的数学解：在低频区域，光子数密度显著增强，系统的化学势(可以理解为是系统想不想让更多粒子加入的“意愿程度”)趋近于零。这意味着，光子已经可以毫无障碍地涌入最低能量态，这正是玻色–爱因斯坦凝聚形成的动力学前兆。他们还发现，这个过程并不是均匀发生的：不同能量的光子向低能区迁移的速度并不相同。能量越高的区域，如果光子越多，它们“掉下去”的速度反而越快。
这就像一条高速公路上的车流：所有车都想驶向最左边的出口。但规则是：越重的车开得越快。结果，后面的快车会追上前面的慢车，造成“追尾”——在物理学家眼中，这就是冲击波。
他们预言：在光子能谱中，也会出现冲击波——一个能量区间内光子数密度急剧变化的“陡峭前沿”。这是人类第一次提出，纯粹的光子–电子散射，居然能产生类似海浪翻卷的冲击波现象！
更妙的是，他们还计算了不同能量的光子“掉入”低能区所需的时间。离零能态近的光子先到，离得远的后到。这意味着，光子凝聚是一个渐进堆积过程——你会先看到低能区慢慢积累起越来越多的光子，远远超出正常黑体谱应有的数目。这正是光子凝聚的“指纹”。
现实世界的“捣乱鬼”
故事到这里，似乎很完美。但现实世界总喜欢泼冷水。在真实的宇宙环境中，还存在一个破坏性的过程：吸收。
当一堆光子向低能区堆积，可能会发生一种突然出现一个“黑洞”——不是真正的黑洞，而是一种叫作自由–自由跃迁的过程（也称轫致辐射的逆过程），它会吃掉低频光子，而且频率越低，吃得越快。
泽尔多维奇和列维奇也考虑了这一点。他们发现，吸收和散射之间有一场激烈的“拔河比赛”：散射试图将光子推向低能区，形成堆积；吸收则试图吞噬低频光子，阻止堆积。
这场比赛的结果取决于频率。他们找到了一个临界频率，如果高于该频率，散射占主导，光子能够有效堆积。
因此，完全的玻色–爱因斯坦凝聚被抑制了。但在临界频率之上，仍然会观测到显著的低频光子过剩。这是一个极其重要的洞见：即便存在吸收，只要散射足够强，低频过剩依然会出现光子的凝聚行为。
宇宙场景下的深化研究
泽尔多维奇和列维奇的论文，像一颗种子，埋下了之后半个多世纪的研究。后来的科学家沿着他们开辟的道路，一步步深化这些思想，并将其应用到不同的宇宙场景中。
2012年，三位科学家（Khatri、Sunyaev 和 Chluba）进一步揭示了早期宇宙中两种相反过程的竞争：光子凝聚倾向于使低能光子堆积，而Silk阻尼则通过能量释放加热电子。
他们发现，这两个过程引起的光谱畸变，形状完全相同，但符号相反——一个让低频区变亮，一个让低频区变暗。这意味着，如果两者强度恰好相等，它们会完全抵消，宇宙微波背景辐射（CMB）的谱看起来就像什么都没发生过一样！
图 宇宙微波背景辐射图 图源| 维基百科
这一发现至关重要：CMB 的最终光谱畸变特征，直接反映了早期宇宙小尺度扰动的性质。即便原始扰动已随时间消逝，它们留下的“光谱指纹”仍能帮助我们重构早期宇宙的演化过程。
2019年，两项研究进一步拓宽了光子凝聚的应用视野：Prakapenia 与 Vereshchagin 通过动力学模拟验证了该现象在等离子体中的瞬态演化规律，并提出了实验室验证方案；与此同时，Titarchuk 与 Lyubarskij 利用相似理论改进了星系团模型，实现了对光学厚度和电子温度更精确的观测拟合。
后续的研究，都在不同的物理背景下，反复印证了1969年那篇论文的核心思想：在光子数近似守恒的条件下，光子与冷电子散射会导致低频过剩；逆康普顿散射驱动光子向低频迁移，形成可观测的光谱畸变，并可能伴随冲击波结构。
修正方程下的光子凝聚机制
在近期发表于（The Astrophysical Journal）的一项理论研究中，中国科学院近代物理研究所的科研团队在这条道路上迈出了新的一步。
他们面对的问题是：泽尔多维奇和列维奇的方程，以及后来所有研究使用的经典方程，都有一个共同的限制——它们只适用于低能光子和单次小能量转移的散射过程。但宇宙中充满了高能光子，比如X射线和γ射线。要研究这些高能光子的行为，需要一个更精确的方程。
于是，他们推导出了一个修正的Kompaneets方程（描述光子电子散射的动力学方程）。这个方程考虑了高能光子撞击电子时的“反冲效应”——就像打乒乓球时，如果你用力过猛，球拍也会向后震一下。同时，它保证了光子数在散射过程中的守恒。
基于这一方程，他们对系统进行了数值求解，通过计算光子与电子在反复碰撞下的能量演化，直接量化并揭示了光子能量分布随时间发生畸变的过程。
这项研究发现：在光子数守恒的前提下，光子分布确实会向低能端聚集，最终在零能态附近形成堆积——这正是玻色–爱因斯坦凝聚的典型特征。
他们还分析了系统的熵（即无序度）变化，发现熵一直在增加，最终达到最大值。这说明，光子凝聚态是系统在热力学上“最自然”的状态，就像水总是往低处流一样。
但他们也再次确认了那个“捣乱鬼”的存在。在实际宇宙环境中，双康普顿散射和轫致辐射这两个过程，会以比凝聚形成更快的速度吃掉低频光子。因此，尽管光子凝聚在理论上成立，但在真实宇宙条件下，它难以长期稳定存在。
图 光子玻色–爱因斯坦凝聚过程 图| 寇维
光子凝聚研究的宇宙学意义
你可能会问，为什么要花这么多精力去研究一个可能在宇宙中“看不见”的现象？其实，这背后有着深刻的宇宙学意义。
第一，这是对量子力学普适性的检验。玻色–爱因斯坦凝聚是量子力学最奇妙的预言之一。在实验室里，我们已经在原子气体中看到了它。但在宇宙尺度上，它是否真的发生过？如果答案是肯定的，那意味着量子力学规律同样主宰着宇宙中最宏大的过程；如果答案是否定的，那也同样发人深省——为什么？
第二，这是解读宇宙微波背景辐射（CMB）这本“历史书”的关键。CMB作为大爆炸的余晖，其谱形不仅记录了早期光子与电子间的能量流动，还保留了宇宙“消失尺度”的痕迹。极早期那些因声波阻尼被抹平的小尺度扰动，虽在空间分布上已无迹可寻，却能通过光子凝聚等过程转化为特定的“光谱指纹”。捕捉这些光谱上的“畸变笔迹”，将帮助我们找回丢失的细节，补全早期演化史的逻辑拼图。
第三，它为实验室研究提供了新思路。不断完善的理论框架和数值方法，可以为未来在实验室等离子体中探索玻色凝聚行为提供新视角。想象一下这样的场景：用高能X射线激光照射一片稠密等离子体，在微小空间里重现宇宙早期的过程。这种“实验室天体物理”研究方法，让我们可以在可控条件下检验理论预言，甚至可能催生出新的技术。
未来我们如何“看见”光子凝聚
尽管光子凝聚在真实宇宙中难以长期存在，但它留下的 “指纹”仍有可能被探测到。未来的探索主要有三条路径：
第一条路：更精确地测量CMB的谱形。目前的实验（如COBE/FIRAS）灵敏度大约是10-5，而理论预言的畸变量级是10-9-10-8——相差一千到一万倍。新一代的实验正在设计中，例如美国NASA提议的PIXIE（Primordial Inflation Explorer），其灵敏度有望达到10-8，刚好跨进理论预言的范围。如果PIXIE或更灵敏的实验得以实现，我们或许将第一次“看见”光子凝聚的信号。如果能探测到负的畸变（即低频区比预期更亮），那将是光子凝聚的“确凿证据”。
图 PIXIE设计图与logo 图源| NASA
第二条路：在实验室中模拟宇宙条件。用高能激光照射等离子体靶，创造“热光子+冷电子”的环境，观察光子是否向低能区堆积。这种实验已经在一些大型激光装置上开始尝试。虽然条件与宇宙大不相同，但物理规律是相通的。如果能在实验室里重现光子凝聚，那将是对理论最直接的验证。
第三条路：结合多波段观测。光子凝聚的影响可能不仅体现在CMB上，还可能在其他天体物理现象中留下痕迹，例如星系团中的桑尼耶夫-泽尔多维奇效应效应、早期宇宙的21厘米辐射，甚至某些γ射线暴的谱形特征。把不同波段的观测拼在一起，也许能拼出光子凝聚的完整画像。
无论哪条路，未来十年都将是激动人心的探索期。随着新一代实验的推进，我们或许将第一次真正“看见”早期宇宙的光子凝聚。那将是对量子统计力学、宇宙学、等离子体物理学完美交汇的验证。而这一切，都始于一个简单的追问：
光，也会挤在一起吗？
论文链接:
致谢：感谢北京师范大学高亮教授、刘当波副教授审读本文并提出宝贵建议。
作者|郭冰昂 寇维 陈旭荣
编辑| 刘芳
审核| 尹经敏
文章转载自“中国科学院近代物理研究所”微信公众号
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